如圖7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求*:AP⊥PC.圖7-22

問題詳情：

如圖7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求*:AP⊥PC.

圖7-22

【回答】

*：∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD,

∴∠PAC=∠CAB，∠PCA=∠ACD,

∴∠PAC+∠PCA=∠CAB+∠ACD=(∠CAB+∠ACD).

∵AB∥CD,

∴∠CAB+∠ACD=180°.

∴∠PAC+∠PCA=90°.

∵△ACP中，∠PAC+∠PCA+∠P=180°,

∴∠P=90°,∴AP⊥PC.

知識點：平行線的*質

題型：解答題