如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，AB＝5，BD＝1，tanB＝．（1）求AD的長；（2）...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，AB＝5，BD＝1，tanB＝．

（1）求AD的長；

（2）求sinα的值．

【回答】

【解答】解：（1）∵tanB＝，可設AC＝3x，得BC＝4x，

∵AC2+BC2＝AB2，

∴（3x）2+（4x）2＝52，

解得，x＝﹣1（捨去），或x＝1，

∴AC＝3，BC＝4，

∵BD＝1，

∴CD＝3，

∴AD＝；

（2）過點作DE⊥AB於點E，

∵tanB＝，可設DE＝3y，則BE＝4y，

∵AE2+DE2＝BD2，

∴（3y）2+（4y）2＝12，

解得，y＝﹣（舍），或y＝，

∴，

∴sinα＝．

知識點：各地會考

題型：解答題