如圖,*、乙兩船同時從港口出發,*船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半...
問題詳情:
如圖,*、乙兩船同時從港口出發,*船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小時後*船到達C點,乙船正好到達*船正西方向的B點,則乙船的路程是_ (結果保留根號)
【回答】
10
【解析】本題可以求出*船行進的距離AC,根據三角函式就可以求出AB,即可求出乙船的路程.
由已知可得:AC=60×0.5=30海里,又∵*船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°,∴∠BAC=90°,
又∵乙船正好到達*船正西方向的B點,∴∠C=30°,∴AB=AC•tan30°=30×=10海里.
故*為:10海里.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題