.已知定義在R上的函式f(x)=2|x-m|-1(m為實數)為偶函式,記a=f(log0.53),b=f(lo...
問題詳情:
.已知定義在R上的函式f(x)=2|x-m|-1(m為實數)為偶函式,記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關係為( )
(A)a<b<c (B)c<a<b
(C)a<c<b (D)c<b<a
【回答】
B解析:由於f(x)為偶函式,所以m=0,
即f(x)=2|x|-1,其圖象過原點,且關於y軸對稱,
在(-∞,0)上單調遞減,在(0,+∞)上單調遞增.
又a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),且0<log23<
log25,所以c<a<b.
故選B.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題