如圖,在平面直角座標系中,矩形OABC的頂點O落在座標原點,點A、點C分別位於x軸,y軸的正半軸,G為線段OA...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,矩形OABC的頂點O落在座標原點,點A、點C分別位於x軸,y軸的正半軸,G為線段OA上一點,將△OCG沿CG翻折,O點恰好落在對角線AC上的點P處,反比例函式y=經過點B.二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過C(0,3)、G、A三點,則該二次函式的解析式為 .(填一般式)
【回答】
y=x2﹣x+3.解:點C(0,3),反比例函式y=經過點B,則點B(4,3),
則OC=3,OA=4,
∴AC=5,
設OG=PG=x,則GA=4﹣x,PA=AC﹣CP=AC﹣OC=5﹣3=2,
由勾股定理得:(4﹣x)2=4+x2,
解得:x=,故點G(,0),
將點C、G、A座標代入二次函式表示式得:,解得:,
知識點:各地會考
題型:填空題