某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，並對成績（百...

問題詳情：

某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，並對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分資訊如下：

a．七年級成績頻數分佈直方圖：

b．七年級成績在70≤x＜80這一組的是：

70   72   74   75   76   76   77   77   77   78   79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

根據以上資訊，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生*與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，並說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

【回答】

【分析】（1）根據條形圖及成績在70≤x＜80這一組的資料可得；

（2）根據中位數的定義求解可得；

（3）將各自成績與該年級的中位數比較可得*；

（4）用總人數乘以樣本中七年級成績超過平均數76.9分的人數所佔比例可得．【解答】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，

故*為：23；

（2）七年級50人成績的中位數是第25、26個數據的平均數，而第25、26個數據分別為78、79，

∴m＝＝77.5，

故*為：77.5；

（3）*學生在該年級的排名更靠前，

∵七年級學生*的成績大於中位數78分，其名次在該班25名之前，

八年級學生乙的成績小於中位數78分，其名次在該班25名之後，

∴*學生在該年級的排名更靠前．

（4）估計七年級成績超過平均數76.9分的人數為400×＝224（人）．

【點評】本題主要考查頻數分佈直方圖、中位數及樣本估計總體，解題的關鍵是根據直方圖得出解題所需資料及中位數的定義和意義、樣本估計總體思想的運用．

知識點：各地會考

題型：解答題