如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關於AM所在的直線對稱，...

問題詳情：

 如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關於AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連線EF，則線段EF的長為（    ）

A. 3    B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】分析：連線BM.*△AFE≌△AMB得FE=MB，再運用勾股定理求出BM的長即可.

詳解：連線BM，如圖，

由旋轉的*質得：AM=AF.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,

∵ΔAEM與ΔADM關於AM所在的直線對稱，

∴∠DAM=∠EAM.

∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°,

∴∠BAM=∠EAF,

∴△AFE≌△AMB

∴FE=BM.

在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,

∴BM=

∴FE=.

知識點：各地會考

題型：選擇題