如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠BCD=40°，則∠ABD的度數為（　　）A．40°  B．5...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠BCD=40°，則∠ABD的度數為（　　）

A．40°   B．50°    C．80°   D．90°

【回答】

B【考點】圓周角定理．

【分析】要求∠ABD，即可求∠C，因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，又∠C=40°，故∠ABD可求．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°；

又∵∠DAB=∠DCB=40°（同弧所對的圓周角相等）

∴∠ABD=90°﹣∠DAB=90°﹣40°=50°．

故選B．

【點評】本題利用了圓周角定理和直徑對的圓周角是直角求解．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題