已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點,過點F1的直線交橢圓於A、B兩點,在△AF1B中,若有兩邊之和是10,則第...
問題詳情:
已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點,過點F1的直線交橢圓於A、B兩點,在△AF1B中,若有兩邊之和是10,則第三邊的長度為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【回答】
D
考點: 橢圓的簡單*質.
專題: 計算題;圓錐曲線的定義、*質與方程.
分析: 利用橢圓定義,橢圓上的點到兩焦點距離之和等於2a,可求出在△AF1B的周長,則第三邊的長度等於周長減另兩邊的和.
解答: 解:∵A,B兩點在橢圓+=1上,
∴|AF1|+|AF2|=8,|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中,有兩邊之和是10,
∴第三邊的長度為16﹣10=6
故選:D.
點評:本題主要考查應用橢圓定義求三角形的周長,做題時儘量數形結合.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題