20．如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別繫著物體A和B，物體A放在傾角為θ的斜面上．已知物體A的質量為m，物體...

問題詳情：

20．如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別繫著物體A和B，物體A放在傾角為θ的斜面上．已知物體A的質量為m，物體A與斜面間的最大靜摩擦力是與斜面間*力的μ倍(μ＜tan θ)，滑輪與輕繩間的摩擦不計，繩的OA段平行於斜面，OB段豎直，要使物體A靜止在斜面上，則物體B質量的取值範圍為多少？

【回答】

解：　設繩中張力為FT，先以B為研究物件，因為B靜止，所以有：FT＝mBg

再以A為研究物件，若A處於不上滑的臨界狀態時，則有：

FT＝fm＋mgsinθ

而fm ＝μFN，FN＝mgcosθ

解得：mB＝m(sinθ＋μcosθ)

同理，若A處於將不下滑的臨界狀態時，則有：

FT＋fm＝mgsinθ

可得：mB＝m(sinθ－μcosθ)

故mB應滿足的條件為：

m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題