已知圓C的圓心與點P(-2,1)關於直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交於A,B兩點,且|A...
問題詳情:
已知圓C的圓心與點P(-2,1)關於直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交於A,B兩點,且|AB|=6,求圓C的方程.
【回答】
解:設點P關於直線y=x+1的對稱點為C(m,n),
則由
故圓心C到直線3x+4y-11=0的距離d==3,
所以圓C的半徑的平方r2=d2+=18.
故圓C的方程為x2+(y+1)2=18.
知識點:圓與方程
題型:解答題