在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線 ，那麼BC=   ．

問題詳情：

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線  ，那麼BC=    ．

【回答】

9

【解析】因為已知AB=4，AC=7，因為D是BC邊的中點，

根據正弦定理：  ．

又設cos∠BAD=x，cos∠CAD=

根據餘弦定理：BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•x=AC2+AD2﹣2AC•AD•  解得：x=

所以BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•x=

BD=  ，BC=9．

故*為9．

案.

知識點：解三角形

題型：填空題