如圖，在△ABC，中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。

問題詳情：

如圖，在△ABC，中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。

【回答】

∵ ÐACB=90°，DE^BC，

    ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，

    ∴ 四邊形ACED是平行四邊形，

    ∴ DE=AC=2，

    在Rt△CDE中，由勾股定理得

CD==2,

    ∵ D是BC的中點，                           

∴ BC=2CD=4.

 在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,

    ∵ D是BC的中點，DE^BC，

    ∴ EB=EC=4,        

    ∴ 四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2.

知識點：勾股定理

題型：解答題