已知二次函式f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．（1）求函式f（x）的解析式；（2）若函式...

問題詳情：

已知二次函式f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．

（1）求函式f（x）的解析式；

（2）若函式f（x）的定義域為（﹣2，2），求f（x）的值域．

【回答】

【解答】解：（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函式的對稱軸為x=1…（2分）

即

所以該二次函式的解析式為f（x）=﹣2x2+4x+1…（6分）

（2）由（1）可得f（x）=﹣2（x﹣1）2+3…（9分）

所以f（x）在（﹣2，2]上的值域為（﹣15，3]…（12分）

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題