已知等腰三角形ABC的頂角A＝120°，在底邊BC上等可能地取點M，則三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率等於(...

問題詳情：

已知等腰三角形ABC的頂角A＝120°，在底邊BC上等可能地取點M，則三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率等於(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

【回答】

D.如圖，在底邊BC上取點D，使得AD⊥BC，再在底邊BC上取點E，使得AB⊥AE，則當點M取線上段BD或線段EC上時，三角形ABM是鈍角三角形，若設AB＝AC＝a，由余弦定理可求得BC＝a，而BD＝a，EC＝AE＝

a，所以三角形ABM恰好為鈍角三角形的概率為＝.

知識點：概率

題型：選擇題