如圖，在平面直角座標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，d）、C（﹣3，2）...
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，d）、C（﹣3，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移a個單位，在第一象限內B、C兩點的對應點B′C′正好落在某反比例函式圖象上．請求出這個反比例函式和此時直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸於點G，作C′M⊥x軸於M．P是線段B′C′上的一點，若△PMC′和△PBB′面積相等，求點P座標．
【回答】
解：（1）作CN⊥x軸於點N．
在Rt△CNA和Rt△AOB中，
，
∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL），
則BO=AN=3﹣2=1，
∴d=1；
（2）設反比例函式為y=
，點C′和B′在該比例函式圖象上，
設C′（a，2），則B′（a+3，1）
把點C′和B′的座標分別代入y=
，得k=2a；k=a+3，
∴2a=a+3，a=3，
則k=6，反比例函式解析式為y=
．
得點C′（3，2）；B′（6，1）；
設直線C′B′的解析式為y=ax+b，把C′、B′兩點座標代入得
，
解得：
；
∴直線C′B′的解析式為：y=﹣
；
（3）連結BB′
∵B（0，1），B′（6，1），
∴BB′∥x軸，
設P（m，
），作PQ⊥C′M，PH⊥BB′
∴S△PC’M=
×PQ×C′M=
×（m﹣3）×2=m﹣3
S△PBB’=
×PH×BB′=×（
）×6=﹣m+6
∴m﹣3=﹣m+6
∴m=
∴P（
，
）．
知識點：反比例函式
題型：綜合題
