為了得到函式y=sinx+cosx的圖象，可以將函式y=sinx的圖象（　　）A．向右平移個單位      B...

問題詳情：

為了得到函式y=sin x+cos x的圖象，可以將函式y=sinx的圖象（　　）

A．向右平移個單位       B．向右平移個單位

C．向左平移個單位       D．向左平移個單位

【回答】

D【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【專題】計算題；轉化思想；數形結合法；三角函式的影象與*質．

【分析】利用三角恆等變換可得y=sinx+cosx=sin（x+），由函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律即可得解．

【解答】解：∵y=sinx+cosx=sin（x+），

∴將函式y=sin x的圖象向左平移個單位，即可得到函式y=sinx+cosx=sin（x+）的圖象．

故選：D．

【點評】本題考查三角恆等變換的應用，考查函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得y=sinx+cosx=sin（x+）是關鍵，考查運算求解能力，屬於中檔題．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題