經檢測有一批產品合格率為,現從這批產品中任取10件,設取得合格產品的件數為ξ,則P(ξ=k)取得最大值時k的值...
問題詳情:
經檢測有一批產品合格率為,現從這批產品中任取10件,設取得合格產品的件數為ξ,則P(ξ=k)取得最大值時k的值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【回答】
B【考點】離散型隨機變數的期望與方差.
【分析】隨機變數ξ~B(10,),P(ξ=k)=,由式子的意義知:概率最大也就是ξ最可能的取值.這和期望的意義接近,由此能求出p(ξ=k)取最大值時k的值.
【解答】解:由題意,隨機變數ξ~B(10,),
∴P(ξ=k)=,
由式子的意義知:概率最大也就是ξ最可能的取值.這和期望的意義接近.
∵Eξ=10×=7.5,
∴k=7或8可能是極值,
P(ξ=7)==,
P(ξ=8)==
∴P(ξ=k)取最大值時k的值是7.
故選:B.
知識點:概率
題型:選擇題