已知函式f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對於t∈[1，...
問題詳情：
已知函式f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對於t∈[1，2]恆成立，求實數m的取值範圍．
【回答】
解：(1)當x<0時，f(x)＝0；當x≥0時，f(x)＝2x－
，由條件可知2x－
＝2，即22x－2·2x－1＝0，解得2x＝1±
，∵x>0∴x＝log2(1＋
)．
(2)當t∈[1，2]時，2t22t－
＋m2t－
≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)，∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)，
∵t∈[1，2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，
故m的取值範圍是[－5，＋∞)．
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
