下列函式,既是偶函式,又在區間(0,+∞)為單調遞增函式的是( )A.y=x B.y=x2﹣2x C.y=...
問題詳情:
下列函式,既是偶函式,又在區間(0,+∞)為單調遞增函式的是( )
A.y=x B.y=x2﹣2x C.y=cosx D.y=2|x|
【回答】
D【考點】函式單調*的判斷與*;函式奇偶*的判斷.
【專題】計算題;函式思想;分析法;函式的*質及應用.
【分析】運用奇偶*的定義和常見函式的奇偶*,結合函式的單調*,即可判斷D正確,A,B,C均錯
【解答】解:選項A,y=x為奇函式,故A錯誤;
選項B,y=x2﹣2x,非即非偶函式,故B錯誤;
選項C,y=cosx為偶函式,但在區間(0,+∞)上沒有單調*,故C錯誤;
選項D,y=2|x|為偶函式,當x>0時,解析式可化為y=2x,顯然滿足在區間(0,+∞)上單調遞增,故正確.
故選:D.
【點評】本題考查函式的奇偶*和單調*,屬基礎題.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題