如圖,已知小矩形花壇中,米,米,現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇,使點在上,點在上,且對角線過點.求矩形面積的...
問題詳情:
如圖,已知小矩形花壇中,米,米,現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇,使點在上,點在上,且對角線過點.
求矩形面積的最小值,並求出此時矩形兩鄰邊的長度.
【回答】
解:(方法一)設,矩形的面積為,則
∵
∴,即. ∴ ……………7分
當時,……………10分
若且唯若即時,等號成立,解得.……………11分
∴當時,.……………12分
(方法二)設矩形的面積為,,則
依題意得,
∴……………7分
……………10分
若且唯若即時等號成立,……………11分
此時
∴當時,.……………12分
知識點:幾何*選講
題型:解答題