已知空間四個點A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，則直線AD與平面...

問題詳情：

已知空間四個點A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，則直線AD與平面ABC所成的角為(　　)

A．30°         B．45°             C．60°           D．90°

【回答】

A

解析　設平面ABC的一個法向量為n＝(x，y，z)，

∵＝(－5，－1,1)，＝(－4，－2，－1)，

由n·＝0及n·＝0，得

令z＝1，

得x＝，y＝－，∴n＝(，－，1)．

又＝(－2，－1,3)，設AD與平面ABC所成的角為θ，則

∴θ＝30°.

知識點：平面向量

題型：選擇題