如圖，在四稜錐中，平面平面,,,,,點、分別為、的中點.﹙1﹚求*:平面平面；﹙2﹚求三稜錐—的體積.

問題詳情：

如圖，在四稜錐中，平面平面,, ,,,

點、分別為、的中點.

﹙1﹚求*:平面平面；

﹙2﹚求三稜錐—的體積.

【回答】

解: ﹙1﹚由題意知: 點是的中點,且,

所以 ,所以四邊形是平行四邊形,則. ……………………2分

平面,平面,所以平面.    ……………………4分

又因為、分別為、的中點,所以.

平面,平面,

所以, 平面.                                   ……………………5分

,所以平面平面.                 ……………………6分

（2）解法一：利用

因為平面平面,

平面平面，,,所以，平面.

所以，的長即是點到平面的距離.……………………8分

在中，,

所以，, ……………………10分

所以.                  ……………………12分

解法二：利用.

.……………………10分

.                            ……………………12分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題