函式y=ax2+2ax+m(a<0)的圖象過點(2,0),則使函式值y<0成立的x的取值範圍是( )A.x<...
問題詳情:
函式y=ax2+2ax+m(a<0)的圖象過點(2,0),則使函式值y<0成立的x的取值範圍是( )
A.x<﹣4或x>2 B.﹣4<x<2 C.x<0或x>2 D.0<x<2
【回答】
A
【分析】
先求出拋物線的對稱軸方程,再利用拋物線的對稱*得到拋物線與x軸的另一個交點座標為(-4,0),然後利用函式圖象寫出拋物線在x軸下方所對應的自變數的範圍即可.
【詳解】
拋物線y=ax2+2ax+m的對稱軸為直線x=-=-1,
而拋物線與x軸的一個交點座標為(2,0),
∴拋物線與x軸的另一個交點座標為(-4,0),
∵a<0,
∴拋物線開口向下,
∴當x<-4或x>2時,y<0.
故選A.
【點睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函式y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)與x軸的交點座標問題轉化為解關於x的一元二次方程.也考查了二次函式的*質.
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:選擇題