如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.

【回答】

75

【解析】

因為△AEF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，

因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.

所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.

所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，

所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.

故*為75.

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題