設函式其中且.（1）已知,求的值；（2）若在區間上恆成立，求的取值範圍.
問題詳情：
設函式
其中
且
.
（1）已知
,求
的值；
（2）若在區間
上
恆成立，求的取值範圍.
【回答】
（1）
.（2）
.
【解析】（1）
.
（2）
由
得
由題意知
故
，
從而
，故函式
在區間
上單調遞增.
①若
則
在區間上單調遞減，所以
在區間
上的最大值為
，即
，解得
，又，所以
.
②若
則
在區間
上單調遞增，所以在區間上的最大值為
，
，
解得
，與
聯立無解.
綜上：
.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
