如圖,已知A、B是反比例函式y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸於點C,動點P縱座標原點O出...
問題詳情:
如圖,已知A、B是反比例函式y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸於點C,動點P縱座標原點O出發,沿O→A→B→C勻速運動,終點為C,過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設四邊形OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關於t的函式圖象大致為( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考點】動點問題的函式圖象.
【分析】通過兩段的判斷即可得出*,①點P在AB上運動時,此時四邊形OMPN的面積不變,可以排除B、D;②點P在BC上運動時,S減小,S與t的關係為一次函式,從而排除C.
【解答】解:①點P在AB上運動時,此時四邊形OMPN的面積S=K,保持不變,故排除B、D;
②點P在BC上運動時,設路線O→A→B→C的總路程為l,點P的速度為a,則S=OC×CP=OC×(l﹣at),因為l,OC,a均是常數,
所以S與t成一次函式關係.故排除C.
故選A
知識點:反比例函式
題型:選擇題