已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論中：①abc＞0②2a+...

問題詳情：

已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論中：①abc＞0 ②2a+b=0 ③b2﹣4ac＜0 ④4a+2b+c＞0⑤a+b≤m（am+b），（m為一切實數）其中正確的是　   　．

【回答】

②④⑤　．

【解答】解：①∵拋物線的對稱軸在y軸右側，

∴ab＜0，

∵拋物線與y軸交於正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，①錯誤；

②∵對稱軸為直線x=1，

∴﹣=1，即2a+b=0，②正確，

③∵拋物線與x軸有2個交點，

∴b2﹣4ac＞0，③錯誤；

④∵對稱軸為直線x=1，

∴x=2時，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，④正確；

⑤∵拋物線開口向下，

∴當x=1時，y有最小值，

∴a+b+c≤am2+bm+c（m為一切實數），

∴a+b≤m（am+b），

故⑤正確；

則其中正確的有②④⑤．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：填空題