yf的精選

問題詳情：已知函式f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為（）A． B．y=f（2x﹣1）C．   D．【回答】B【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】作圖題．【分析】先由圖象的週期進行排除不符合的選項，再...

問題詳情：已知冪函式y=f（x）的圖象過點（，），則f（2）的值為（）A．           B．﹣       C．2              D．﹣2【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；（2）求函式f（x）的單調區間與極值點．【回答】【考點】6B：利用導數研究函式的單調*；6D：利用導數研究函式的極值．【分析】（1）求出函式的導數，得到關於a，b的方...

問題詳情：已知函式（Ⅰ）求f（x）的單調遞減區間；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象上各點的橫座標伸長到原來的4倍，縱座標不變，得到函式y=g（x）的圖象，求函式y=g（x）在[﹣π，0]上的值域．【回答】解：（Ⅰ）==，由，k∈Z，得，k∈Z，所以f（x）的單...

問題詳情：設f'（x）是函式f（x）的導函式，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A.B.C.D.【回答】 C 知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函式y=f′（x），y=g′（x）的導函式的圖象如圖，那麼y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（）A．   B．C．D．【回答】D【考點】6B：利用導數研究函式的單調*．【分析】根據導函式的函式值反映的是原函式的斜率大小可得*．【解答】解：從導函式的圖...

問題詳情：設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f`（x）的圖象可能為                  【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：設f′(x)是函式f(x)的導函式,y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是()【回答】C.由y=f′(x)的圖象可知f(x)在(-∞,0)上單調遞增,在(0,2)上單調遞減,在(2,+∞)上單調遞增,故應選C.知識點：導數及其應...

問題詳情：定義在R上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,且f′(x)有且只有一個零點,若非負實數a,b滿足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,則的取值範圍為() (A)(-∞,]∪[3,+∞)  ...

問題詳情：已知函式f（x）的定義域為[﹣1，4]，部分對應值如下表，f（x）的導函式y=f′（x）的圖象如圖所示．x﹣10234f（x）12020當1＜a＜2時，函式y=f（x）﹣a的零點的個數為（）A．2    B．3    C．4    D．5【回答】C知識點：函式的應用題型：選擇題...

問題詳情：對於定義域為D的函式y=f（x），如果存在區間[m，n]⊆D，同時滿足：①f（x）在[m，n]上是單調函式；②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函式的“等域區間”．（1）求*：函式不存在“等域區間”；（2）已知函式（a∈R，a≠0）有“等域區間...

問題詳情：已知冪函式y=f（x）的圖象經過點（2，8），則f（3）的值為(    )A．9   B．27  C．64  D．16【回答】B【考點】冪函式的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函式的*質及應用．【分析】設冪函式f（x）=xα，則由f（x）圖象經過點（2，8），可得（2...

問題詳情：.已知函式（a∈R），若函式y=|f（x）|﹣a有三個零點，則實數a的取值範圍是（）A．a≥﹣2  B．a＞2C．0＜a＜1 D．1≤a＜2【回答】.B【解答】解：（1）若a＜0，|f（x）|≥0，顯然|f（x）|=a無解，不符合題意；（2）若a=0，則|f（x）|=0的解為x=1，不符合題意；（3）若a＞0，作出y=|f（x）|的哈數圖...

問題詳情：函式y=f（2x-1）的定義域為[0,1]，則f（x）的定義域為（    ）A．[－1,1]  B．[，1)      C．[0,1]        D．[－1，0]【回答】A知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f（x）=（e是自然對數的底數），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求h（x）的單調區間；（3）設g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導函式，*：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6E：利用導數求閉...

問題詳情：如圖，是函式y=f（x）的導函式f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是(    )A．在區間（﹣2，1）上f（x）是增函式B．在（1，3）上f（x）是減函式C．在（4，5）上f（x）是增函式  D．當x=4時，f（x）取極大值【回答】C【考點】導數的幾何意義；利用導數研究函式的單調*．...

問題詳情：如果函式y=f（x）的導函式的圖象如圖所示，給出下列判斷：①函式y=f（x）在區間內單調遞增；②函式y=f（x）在區間內單調遞減；③函式y=f（x）在區間（4，5）內單調遞增；④當x=2時，函式y=f（x）有極小值；⑤當x=﹣時，函式y=f（x）有極大值．則上述判斷中正確...

問題詳情：設函式f（x）=x3﹣x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1（1）求b，c的值；（2）若函式f（x）有且只有兩個不同的零點，求實數a的值．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6B：利用導數研究函式的單調*．【分析】（1）先求f（x）...

問題詳情：已知函式f(x)的定義域為[-2,6],x與f(x)部分對應值如表,f(x)的導函式y=f′(x)的圖象如圖所示.給出下列說法:x-2056f(x)3-2-23①函式f(x)在(0,3)上是增函式;②曲線y=f(x)在x=4處的切線可能與y軸垂直;③如果當x...

問題詳情：已知函式（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4]上的最大值；（2）當a≠0時，若f（x）在區間（-1，1）上不單調，求a的取值範圍．【回答】【詳解】（1）由已知得，  ，，   ， 令,             得或2，  ...

問題詳情：若冪函式y=f（x）的圖象經過點（，3），則該冪函式的解析式為（）A．y=x﹣1B．y=x  C．y=xD．y=x3【回答】A【考點】冪函式的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函式思想；綜合法；函式的*質及應用．【分析】利用冪函式的形式設出f（x），將點的...

問題詳情：已知函式f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函式y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求：(1)x0的值；(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解：由圖象可知，在(-∞,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...

問題詳情：函式y=f（x）和x=2的交點個數為（）A．0個      B．1個      C．2個      D．0個或1個【回答】D【解答】解：根據函式y=f（x）的定義，當x=2為定義域內一個值，有唯一的一個函式值f（x）與之對應，函式y=f（x）的圖象與直線x=2...

問題詳情：已知函式f（x）對任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的圖象關於點（1，0）對稱，則f（2013）=（） A.10                B.-5            C.5           D.0【回答】 D【解析】由f（x+6）+f（x）=2f（3...

問題詳情：已知函式f（x）=，則函式y=f（x）-3的零點的個數為（）A.1             B.2             C.3             D.4【回答】D  知識點：基本初等函式I題型：選擇題...