A1B1C1D1的精選

問題詳情：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（）A． B． C． D．【回答】B【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜長為1，則A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），...

問題詳情：如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，點E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4，過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法與理由)；(2)求平面α把該長方體分成的兩部分體...

問題詳情：如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【分析】（1）取BB1的中點M，連線HM、MC1，四邊則HMC1D1是...

問題詳情：在稜長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜AA1、BB1的中點，G為稜A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為（  ） A.                 B.           C.     ...

問題詳情：已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的餘弦值為（）A．      B．   C．   D．【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空...

問題詳情：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD與平面C1BD所成二面角的餘弦值為()A.                                   B.C.                          ...

問題詳情：如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去···，則正方形A4B4C4D4的面積為__________。 【回答】625知識...

問題詳情：．在正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F分別是線段BC，CD1的中點，則直線A1B與直線EF的位置關係是()A．相交                                    B．異面C．平行             ...

問題詳情：如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點。若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向量是（   ）A.   B.    C.   D.【回答】A  知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：稜長為4的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是稜AA1的中點，過C、M、D1作正方體的截面，則截面的面積是()     A．16   B．18       C．      D．  【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1交於E點．記四稜錐E－A1B1C1D1的體積為V1，長方體ABCD－A1B1C1D1的體積為V2，則的值是     ．【回答】 .【解析】連線,平面平面,因為平面，平面，所以,連線,因為是的中...

問題詳情：正方體ABCD—A1B1C1D1的稜長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為()A.                     B.  C.                        D.【回答】B知識點...

問題詳情：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是稜A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與稜BB1，CC1相交，交點分別為F，G．設AB＝2AA1＝2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內隨機選取一點，記該點取自於幾何體A1ABFE-D1DCGH內的概...

問題詳情：如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F且EF＝，則下列結論中錯誤的是()．A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三稜錐A-BEF的體積為定值D．異面直線AE，BF所成的角為定值【回答】D【解析】∵AC⊥平面BB1D1D，又BE...

問題詳情：正方體ABCD—A1B1C1D1中，側面對角線ABBC1上分別有兩點E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥平面ABCD.【回答】*：過作（圖略），交於，又平面∴平面連線．則，又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．知識點：點直線平面之間的位置題...

問題詳情：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，並且總保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是()A．線段B1CB．線段BC1C．BB1中點與CC1中點連成的線段D．BC中點與B1C1中點連成的線段【回答】A.知識點：點直線平面之間的...

問題詳情：正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB1與BC1所成的角的度數是A．30°    B．45°      C．60°   D．90°【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AB的中點，則sin的值等於()A.                                B.C.                               D.【回答】...

問題詳情：在長方體ABCD­A1B1C1D1中,AB＝1,AD＝2,則＝()A.1        B.0    C.3         D.－3【回答】C          知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長為1，點M在上且＝，N為B1B的中點，則||為()(A) (B) (C) (D)【回答】A.設＝a，＝b，＝c，則a·b＝b·c＝c·a＝0.由條件知＝＋＋＝－(a＋b＋c)＋a＋c＝a－b＋c∴2＝a2＋b2＋c2＝，∴||＝.知識點：空間中的向量與立體幾何題型：選擇題...

問題詳情：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和CC1的中點，則異面直線B1E與BF所成的角的餘弦值為（   ）A      B     C      D【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長為1，點M在，N為B1B的中點，則||為()A.                      B.C.                      D.【回答】A知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分別是BD1和AD中點,則異面直線CD1與EF所成角的大小為（    ）A.30°  B.45°  C.60°  D.90°【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：如圖1­3所示，在四稜柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是線段AB的中點．圖1­3(1)求*：C1M∥平面A1ADD1；(2)若CD1垂直於平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(銳角)的餘弦值．【回答】解：(...

問題詳情：正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜長為2，則B1C與平面A1BD間的距離為．【回答】考點：點、線、面間的距離計算．專題：空間位置關係與距離．分析：由題意，B1C與平面A1BD間的距離等於B1與平面A1BD間的距離，利用等體積，即可求得結論．解答：解：...