恆有的精選

問題詳情：若f(x)對任意實數x恆有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝()A．x－1                          B．x＋1C．2x＋1                         D．3x＋3【回答】解析：∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1，    ...

問題詳情：如果函式f(x)的定義域為R，對於m，nÎR，恆有f(m+n)=f(m)+f(n)-6，且f(-1)是不大於5的正整數，當x>-1時，f(x)>0．那麼具有這種*質的函式f(x)= ____ (注：填上你認為正確的一個函式即可，不必考慮所有可能的情形)【回答】x+6...

問題詳情：設函式y＝f(x)在區間[0,1]上的影象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，y...

問題詳情：設函式的定義域為，若對於且，恆有，稱點為函式圖象的對稱中心.利用函式的對稱中心，可得                                     【回答】A知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

問題詳情：已知*.現給出下列函式：①②③④，若時，恆有，則所有可取的函式的編號是A. ①②③④        B.①②④            C.①②             D.④ 【回答】B.知識點：基本初等函式I題型：...

問題詳情：設f(x)＝.(1)求f(x)的最大值；(2)*：對任意實數a、b恆有f(a)＜b2－3b＋.【回答】 (1)解：若且唯若2x＝時，即x＝時，等號成立．所以f(x)的最大值為2.(2)*：因為b2－3b＋＝＋3，所以當b＝時，b2－3b＋有最小值3.由(1)知f(a)有最大值2，且2＜3，所以對任意實數a，b...

問題詳情：已知關於x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求*：方程恆有兩個不相等的實數根；(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,並求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。【回答】知識點：解一元二次方程題型：解答題...

問題詳情：已知，函式，.(1)若恆成立，求的取值範圍；(2)*：不論取何正值，總存在正數，使得當時，恆有.【回答】解：(1)函式，的定義域均為.因為，，所以可化為，令，則，由得，所以，當，；當，，所以的單調增區間是，單調減區間是.所以.所以.(2)(方法一)：，令，得；令，得，...

問題詳情：設函式是定義在上的偶函式，且對任意的恆有，已知當時，則（1）2是函式的週期；（2）函式在上是減函式，在上是增函式；（3）函式的最大值是1，最小值是0；（4）當時，.其中所有錯誤命題的序號是________．【回答】（3）  知識點：*與函式的概念題型：填...

問題詳情：若直線與橢圓恆有交點，則實數的取值範圍為（   ） A.       B.         C.        D.【回答】B知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f(x)=lg,若對任意x∈[2,+∞)恆有f(x)>0,試確定a的取值範圍.【回答】【解析】根據f(x)>0得lg>lg1,即x+-2>1在x∈[2,+∞)上恆成立,分離引數,得a>-x2+3x在x∈[2,+∞)上恆成立,設g(x)=-x2+3x,則g(x)=-+,...

問題詳情：設函式，．（1）當時，求不等式的解集；（2）對任意，恆有，求實數的取值範圍．   【回答】解：（1）當時，，則等價於或或，解得或，所以的解集為．（2）由絕對值不等式的*質有：，由恆成立，有恆成立，當時不等式顯然恆成立，當時，由得，綜上，的取值範圍是．知識點：...

問題詳情：定義在上的函式滿足下列兩個條件：⑴對任意的恆有成立；⑵當時，；記函式，若函式恰有兩個零點，則實數的取值範圍是  (      )A．           B．           C．          D．【回答】C...

問題詳情：記F(x,y)=x+y-a(x+2),x,y∈R+.若對任意的x,y∈R+,恆有F(x,y)≥0,求a的取值範圍.【回答】若且唯若x=2y>0時,等號成立,即a的最大值為,知識點：演算法初步題型：解答題...

問題詳情：已知（1）設，討論的單調*；（2）若對任意的，恆有，求的範圍【回答】 (1)定義域           ……………………………………1分               ……………………………………2分當時，令得或或，為增函...

問題詳情：直線y＝a與橢圓＋＝1恆有兩個不同交點，則a的取值範圍是()A．(－，)    B．(－3,3)   C．(－2,2)     D．(－4,4)【回答】C知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：設函式f(x)是定義在R上的偶函式，且對任意的x∈R恆有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當x∈[0,1]時，f(x)＝1－x，則：①2是函式f(x)的週期；②函式f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；③函式f(x)的最大值是1，最小值是0；④當x∈(3,4)時，f(x)＝x－3.其中...

問題詳情：設為奇函式.(1)求的值；(2)若對任意恆有成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（1）因為為奇函式，故，所以故，所以，經檢驗符合題意.（2）由(1)得,易知在上為減函式，可變為，設下面分三種情況討論：1’當時，即時，在上單調遞增，只須  解得...

問題詳情： 設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函式滿足：；對任意，當時，恆有，那麼稱這兩個集合“保序同構”，以下*對不是“保序同構”的是（）A.   B. C.     D. 【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

問題詳情：當f(x)在區間[a，b]上連續且恆有f(x)≤0時，ʃf(x)dx表示的含義是什麼？若f(x)有正有負呢？【回答】答如果在區間[a，b]上，函式f(x)≤0時，那麼曲邊梯形位於x軸的下方(如圖①)．由於>0，f(ξi)≤0，故f(ξi)≤0.從而定積分ʃf(x)...

問題詳情：對於函式，若存在，使得，則稱是的一個不動點，已知在恆有兩個不同的不動點，則實數的取值範圍______．【回答】．解：由在恆有兩個不同的不動點知：在上恆有兩個不同解即在上恆有兩個不同解  令，解得： 的取值範圍為知識點：*與...

問題詳情：設函式y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，y...

問題詳情：數列滿足下列條件：，且對於任意的正整數，恆有，則的值為                                                                         ...

問題詳情：對任意實數，直線y＝x＋b與橢圓(0≤θ≤2π)，恆有公共點，則b的取值範圍是________．【回答】[－2，2]知識點：座標系與引數方程題型：填空題...

問題詳情：若關於的方程恆有實數解，則實數m的取值範圍是   （   ）  A、［0,8］   B、［1,8］          C、［0,5］       D、［1，+∞）【回答】A知識點：函式的應用題型：選擇題...