DD1的精選

問題詳情：如圖，M是正方體ABCD－A1B1C1D1的稜DD1的中點，給出下列四個命題：①過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；②過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；③過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；④過M點有且只有...

問題詳情：正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點，則AA1與平面AEF所成角的餘弦值為     （   ）      A．B． C．D．【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在稜長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為DDDB的中點．(1)求*：EF∥平面ABC1D1；(2)求*：EF⊥B1C；(3)求三稜錐B1－EFC的體積．【回答】解：(1)*：連線BD1，在△DD1B中，E、F分別為D1D、DB的中點，則EF∥D1B.又EF⊄平面ABC1D1，D1...

問題詳情：在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM；（Ⅱ）求*：B1O⊥平面ACM；（Ⅲ）求三稜錐O-AB1M的體積．【回答】（I）*：連結BD，設BD與AC的交點為O，∵AC，BD為正方形的對角線，故O為BD中點；連結MO，∵O，M分別為DB，DD1...

問題詳情：在正方體ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G分別為DD1、BD、BB1的中點．(1)求*：EF⊥平面AB1C；(2)求EF與CG所成的角的餘弦值．【回答】解析：如圖，建立空間直角座標系Dxyz，設正方體稜長為2，則A(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，2，2)，E(0，0，1)，F(1，1，0)，G(2，2，1)...

問題詳情：在正四稜柱ABCD ­A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，則點Q滿足條件________時，有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q為CC1的中點解析：假設Q為CC1的中點，因為P為DD1的中點，所以QB∥PA.連線DB，因為P...

問題詳情：如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是：      A．arccos B．       C．arccosD．【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中點M，DD1的中點N，則異面直線B1M與CN所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【回答】D解：由題意，在右面補一個正方體，如圖：∵AB的中點M，取C1E的中點P，連線CP，可得：CP∥B1M，∴∠NCP是異面直線B1M與C...

問題詳情：如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長為1，若E、F分別是BC、DD1的中點，則B1到平面ABF的距離為()A.                             B.C.                      ...

問題詳情：(2013·瓊海一模)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分別是稜AD，DD1，D1A1，A1B，AB的中點，點N在正方形EFGH的四邊及其內部運動，則當N只需滿足條件________時，就有MN⊥A1C1；當N只需滿足條件________時，就有MN∥平面B1D1C.【...

問題詳情：如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的稜長為1，E、F分別是稜BC、DD1上的點，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________． 【回答】1知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...

問題詳情：在邊長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點，F是DD1的中點，（1）求點A到平面A1DE的距離；（2）求*：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的餘弦值．【回答】【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面平行的判定；二面角的...

問題詳情：在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2,AD＝1,點E,F,G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的餘弦值為                                                 ...

問題詳情：如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．求*：（1）平面BDD1⊥平面PAC；（2）直線PB1⊥平面PAC．【回答】*：（1）長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，∴底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD．又DD1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥DD1．又BD...