已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)s...
問題詳情:已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,則△ABC面積的最大值為________.【回答】【解析】∵===2R,a=2,又(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC可化為(a+b)(a-b)=(c-b)c,∴a2-b2=c2-bc,∴b2+c2-a2=bc.∴===cosA,∴A=60°.∵...