如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，已知直角边BC=...

问题详情：

如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”.

⑴这个风车是中心对称图形吗？若是，指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合；

⑵求这个风车的*周长（即求图②中的实线的长）.

【回答】

解：⑴这个风车是中心对称图形，这个风车至少需要绕着它的中心旋转90度才能和它本身重合；

⑵风车的其中一个直角三角形的较短直角边长为5,较长直角边长为7+5=12，则斜边长为13，所以这个风车的*周长为4×(5+13)=4×18=72.

知识点：中心对称

题型：解答题