设点P是⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8上的点，若点P到直线l：x+y﹣4=0的距离为，则这样的点P共有（...

问题详情：

设点P是⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8上的点，若点P到直线 l：x+y﹣4=0的距离为，则这样的点P共有（　　）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

【回答】

C【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】由题意画出图形，求出圆心到直线的距离为，结合圆的半径为，数形结合得*．

【解答】解：⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8的圆心坐标为（1，1），半径为．

圆心C（1，1）到直线 l：x+y﹣4=0的距离d=．

如图：

则满足条件的点P有三个，分别是P在A，B，D的位置上．

故选：C．

知识点：圆与方程

题型：选择题