如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

A．  B． C．  D．

【回答】

A【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．

【分析】在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．

【解答】解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB===3．

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD．

∴sin∠ACD=sin∠B==，

故选A．

知识点：锐角三角函数

题型：选择题