如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形...
问题详情:
如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则ab的值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
【回答】
A解:由题意得:大正方形的面积是9,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,
即a2+b2=9,a﹣b=1,
所以ab= [(a2+b2)﹣(a﹣b)2]=(9﹣1)=4,即ab=4.
解法2,4个三角形的面积和为9﹣1=8;
每个三角形的面积为2;
则ab=2;
所以ab=4
故选:A.
知识点:勾股定理的逆定理
题型:选择题