已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,...
问题详情:
已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则EF的长为 .
【回答】
或.解:在正方形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠D=90°,
由旋转的*质得,AF=AE,
在Rt△ABF和Rt△ADE中,,
∴Rt△ABF≌Rt△ADE(HL),
∴BF=DE=2,
∵DE=2,EC=1,
∴正方形的边长为2+1=3,
①点F在线段BC上时,FC=3﹣2=1,
∴EF==;
②点F在CB的延长线上时,FC=3+2=5,
∴EF′==,
综上所述,EF的长为或,
故*为:
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题