如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.计算:(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数;(2)...
问题详情:
如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.计算:
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数;
(2)若∠A=100°,则∠BOC的度数是多少?
(3)若∠A=120°,则∠BOC的度数又是多少?
(4)由(1)、(2)、(3),你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来.
【回答】
【解答】解:(1)∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,∠A=60°,
∴∠CBO+∠BCO=(180°﹣∠A)=(180°﹣60°)=60°,
∴∠BOC=180°﹣(∠CBO+∠BCO)=180°﹣60°=120°;
(2)同理,若∠A=100°,则∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A=140°;
(3)同理,若∠A=120°,则∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A=150°;
(4)由(1)、(2)、(3),发现:∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题