在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tanA=,则的取值范围是 .
问题详情:
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tan A=,则的取值范围是 .
【回答】
(2,4) 解析由已知得sinA(sinA+sinC)=cosA(cosA+cosC),
∴cos2A-sin2A=sinAsinC-cosAcosC.
∴cos2A=-cos(A+C)=cosB.
∵△ABC是锐角三角形,
∴B=2A且
<A<
∵a=2,(2,4).
又,
(2,4).故*为(2,4).
知识点:解三角形
题型:填空题