如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)求*:AE=DF;(...

问题详情：

如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.

(1)求*:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.

【回答】

解:(1)*:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四边形AEDF是平行四边形,

∴AE=DF.

(2)四边形AEDF是菱形.

理由:∵AD平分∠BAC,

∴∠DAF=∠DAE,

∵DF∥AB,

∴∠DAE=∠ADF,

∴∠DAF=∠ADF,∴AF=DF,

∴平行四边形AEDF为菱形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题