正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,在边上),使平面平面。,分别是,的中点.(1)*:平面...
问题详情:
正三角形的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在边上,在边上),使平面平面。,分别是,的中点.
(1)*:平面;
(2)若折叠后,,两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积.
【回答】
Ⅰ)*:连接,,,在中,
,是的中点,所以.
又因为是等腰梯形的对称轴,所以.
而,所以平面.
(II)解: 因为平面平面,,所以平面,连结,则.
设,(为的中点),
于是.
因此
,
当时,.
此时四棱锥的体积为
.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题