如图所示,巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上,距离A处30km.在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救...
问题详情:
如图所示,巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上,距离A处30km.在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救.已知B处在A处的北偏东60°方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少?
(精确到0.01km.参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)
【回答】
解:延长CB交过A点的正东方向于D,如图所示:
则∠CDA=90°,
由题意得:AC=30km,∠CAD=90°﹣45°=45°,∠BAD=90°﹣60°=30°,
∴AD=CD=AC=15,AD=BD,
∴BD==5,
∴BC=CD﹣BD=15﹣5≈15×1.414﹣5×2.449≈8.97(km);
答:巡逻船与渔船的距离约为8.97km.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题