已知函数（）．(1)求的单调区间；⑵如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；⑶讨...
问题详情：
已知函数
（
）．
(1)求
的单调区间；
⑵如果
是曲线
上的任意一点，若以
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
⑶讨论关于
的方程
的实根情况．
【回答】
(2)由题意，以
为切点的切线的斜率
满足：
，
所以
对
恒成立．
又当
时， 
，
所以
的最小值为
. ………………………7分．
(3)由题意，方程
化简得：
.
令
，则
．
当
时，
；当
时，
.
所以
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
