如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的度数是...
问题详情:
如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的度数是( )
A.110° B.130° C.140° D.160°
【回答】
B
【解析】
连接BC,如图,利用圆周角定理得到∠ACB=90°,则∠B=50°,然后利用圆的内接四边形的*质求∠ADC的度数.
【详解】
解:如图,连接BC,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠B=90°﹣∠CAB=90°﹣40°=50°,
∵∠B+∠ADC=180°,
∴∠ADC=180°﹣50°=130°.
故选:B.
【点睛】
本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题