曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .
问题详情:
曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .
【回答】
3x-y-11=0【解析】设切点为P(x0,y0),
过点P的切线斜率k=
=
=3+6x0+6=3(x0+1)2+3.
当x0=-1时k有最小值3,此时点P的坐标为(-1,-14),其切线方程为3x-y-11=0.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .
【回答】
3x-y-11=0【解析】设切点为P(x0,y0),
过点P的切线斜率k=
=
=3+6x0+6=3(x0+1)2+3.
当x0=-1时k有最小值3,此时点P的坐标为(-1,-14),其切线方程为3x-y-11=0.
知识点:导数及其应用
题型:填空题