横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三...

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横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断错误的是 (　　)

A.图中三个小球相比较，落在a点的小球运动时间最长

B.图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大

C.图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快

D.无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

【回答】

【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，有h=gt2，运动的时间为t=，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x=v0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是arctan0.5，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0=gttan θ，即v0=0.5gt，则经过t时间，竖直位移为0.5gt2，水平位移为v0t=(0.5gt)t=0.5gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。