如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=,则四边形MABN的面积是
A. B. C. D.
【回答】
【解析】由MC=6,NC=,∠C=90°得S△CMN=,再由翻折前后△CMN≌△DMN得对应高相等;由MN∥AB得△CMN∽△CAB且相似比为1:2,故两者的面积比为1:4,从而得S△CMN:S四边形MABN=1:3,故选C.
【*】C
【点评】本题综合考查了直角三角形的面积算法、翻折的*质、由平行得相似的三角形相似的判定方法、相似图形的面积比等于相似比的平方等一些类知识点.知识点丰富;考查了学生综合运用知识来解决问题的能力.难度较大.
知识点:相似三角形
题型:选择题