已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是( )A.5 ...
问题详情:
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是( )
A.5 B.7 C.5或7 D.10
【回答】
B【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的*质.
【分析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长,然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长,进而求出三角形的周长.
【解答】解:解方程x2﹣4x+3=0,
(x﹣1)(x﹣3)=0
解得x1=3,x2=1;
∵当底为3,腰为1时,由于3>1+1,不符合三角形三边关系,不能构成三角形;
∴等腰三角形的底为1,腰为3;
∴三角形的周长为1+3+3=7.
故选:B.
知识点:一元二次方程
题型:选择题