侧棱长的精选

问题详情：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.【回答】.【分析】根据棱锥的结构特点，确定所...

问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于   A.       B.       C.      D. 【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...

问题详情：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥【回答】D[解析]如图正六棱锥中，O是正六边形ABCDEF的中心，OC＝OD＝CD，而SD>OD，∴SD>CD.知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？【回答】解：设OO1为xm，则1<x<4.由题设可得正六棱...

问题详情： 已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是    ．【回答】．知识点：概率题型：填空题...

问题详情：如右图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()A．2     B.C．2     D．4【回答】A知识点：空间几何体题型：选择...

问题详情：已知：正四棱锥的侧棱长为cm，底面边长分别为 cm，求此正四棱锥的全面积．【回答】解：3+2知识点：空间几何体题型：解答题...

问题详情：如图，已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱长均为10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2．（1）求*：平面SAB⊥平面ABC（2）若α=，求三棱锥S﹣ABC的体积．【回答】【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出△A...

问题详情：已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积．【回答】【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高．（1）由上下底面面积加侧面积求...

问题详情：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于()A．20   B．5    C．4(＋1)   D．4【回答】D【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面棱长...

问题详情：正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A．                         B．                        C．                    ...

问题详情：如图，三棱柱的侧棱长为4，底面是边长为2的正三角形，，正视图是长为4，宽为2的矩形,则该三棱柱的侧视图的面积为A． B．  C．4    D．【回答】【*】A。【解析】根据正视图与左视图的高度相等，俯视图与左视图宽度一样，易知...

问题详情：正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A．3                  B．6                 C．9                 D．18【回答】B知识点：空间几何体...

问题详情：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A．   B．  C．    D．4【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：已知正四棱锥S­ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与平面SBC所成的角的余弦值为()A．                          B．C．                         ...

问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB...

问题详情：已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是         ．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...

问题详情：如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为()A．75°   B．60°   C．45°    D．30°【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为【回答】3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题：计算题．分析：由正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，知底面的正三角形的面积为：S==9，三棱锥的高为：h==．由此能求出此三...

问题详情：若一个棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是            （填序号）（1）三棱锥；（2）四棱锥；（3）五棱锥；（4）六棱锥.【回答】（1）（2）（3）解析：由于各棱长相等所以侧面都是正三角形，故不可能是六棱锥．知识点：空间几何体题型：填...

问题详情：侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（    ）A．         B．       C．         D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：（1）直线与直线所成角的余弦值；（2）平面与平面所成二面角的正弦值．【回答】（1）（2）【解析】（1）以{，，}为正交基底建立空间直角坐标系D﹣xyz，利用向量法能求出直线A1C与直线AD1所成角的余弦值；（2）...

问题详情：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A．4，8    B．4，     C．4(＋1)，     D．8,8【回答】B本题主要考查三视图的应用，考查空间想象能力和运算能力．由题...

问题详情：如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.【回答】；  知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（）A．B． C．D．4【回答】A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】三...